Háfell var stofnað 31. mars 1979 sem samvinnufélag. Fyrsta árið starfaði fyrirtækið aðallega sem vélaleiga en fljótlega fór fyrirtækið að taka þátt í útboðum.

Um áramót 1985–1986 urðu kaflaskipti í sögu Háfells þegar Eiður Haraldsson og fjölskylda hans yfirtóku rekstur fyrirtækisins og var skráningu þess þá breytt úr samvinnufélagi í einkahlutafélag. Háfell ehf. hefur nánast eingöngu starfað á útboðsmarkaði upp frá því. Fyrirtækið hefur frá þeim tíma aðallega unnið fyrir opinbera aðila, svo sem Vegagerðina, Reykjavíkurborg, Kópavogskaupstað og Hafnarfjarðarbæ. Einnig vann Háfell alla jarðvinnu við álver Norðuráls hf. á Grundartanga.

Árið 1998 byggði Háfell verkstæðis- og skrifstofuhús yfir starfsemi sína að Krókhálsi 12 í Reykjavík. Sumarið 2006 var starfsemi skrifstofunnar flutt í nýtt skrifstofuhúsnæði að Skeifunni 11 og í dag er skrifstofa fyrirtækisins að Skeifunni 19. Árið 2006 skrifaði Háfell undir samning við Vegagerðina um gerð Héðinsfjarðarganga í samvinnu við tékkneska verktakafyrirtækið Metrostav a.s. Verklok voru 1. desember 2009.

Þann 11. maí 2007 urðu enn á ný kaflaskil hjá fyrirtækinu þegar nýir eigendur tóku við af Eiði Haraldssyni, þeir Skarphéðinn Ómarsson og Jóhann Gunnar Stefánsson. Í apríl 2013 seldi Jóhann Gunnar hlut sinn í félaginu til Skarphéðins. Í dag eiga Skarphéðinn og Linda Arilíusdóttir, eiginkona hans, alla hluti í Háfelli ehf.